硬核！手写一个优先队列 agile Posted on Jul 13 2023 数据结构与算法 >文章收录在首发公众号：**bigsai** 期待你的到访！ ## 前言 事情还要从一个故事讲起：     对于上面那只可爱的小狗狗不会，本篇即为该教程，首先，我要告诉这只可爱的小狗狗，这种问题你要使用的数据结构为**优先队列**，每次操作的时间复杂度为`O(logn)`,而整个过程的时间复杂度为`O(nlogn)`. 对于本片的设计与实现和堆排序可能有些相似，因为他们都借助堆来实现算法和数据结构，下面详细介绍**优先队列的设计与实现**。 ## 堆 而堆就是**一类特殊的数据结构**的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树(完全)的数组对象。且总是满足以下规则： - 堆总是一棵**完全二叉树** - 每个节点总是大于(或小于)它的孩子节点。 **对于完全二叉树**，我想大家都能明白，就是最底层叶子节点要严格按照从左向右来。  **堆有大根堆和小根堆**，如果是所有父节点都大于子节点的时候，那么这就是个大根堆，反之则为小根堆，以下就是一个大根堆：  最后需要注意的是我们并不是用链式去储存这个二叉树而是用**数组去存储这个树**，虽然链式的使用场景可能更多一些，但是在完全二叉树的情况下空间使用率较好没有斜树的出现。并且在操作的时候可以直接通过编号找到位置进行交换。 ## 优先队列 如何理解优先队列，我们先从一段对话说起：  优先队列，它是一个队列。而**普通的队列遵从先进先出的规则**。而优先队列遵循一个排序的规则：每次抛出自定义排序最大(小)的，默认的情况是抛出最小的，本篇也就从最基本的原理进行分析。 并且它的用法队列还是一样的，，所以我们在设计这个类的时候api方面要与队列的api一致。  我们主要实现add、poll、和peek方法，并且会着重于算法的实现而不太着重一些细节的实现。 虽然优先队列和堆排序利用堆结构特性的流程有一些相似，但是两者其实还是有些操作上的区别的： **堆排序** ： - 刚开始是一个杂乱无章的序列，所以需要将杂乱的序列（树）通过一个方法变成一个合法的堆。 - 转成一个堆之后需要删除n次每次删除完都要重新调整这个堆。**没有插入操作**。 **优先队列**： - 队列（堆）刚开始的内容为空，每次增加一个元素时需要即使调整堆。每次删除也要及时调整堆，增加和删除每次都只是一个元素。 但是优先队列的具体操作流程是如何的呢？我们具体分析**其插入和删除的流程**。 **插入add流程(小根堆为例)：** - 正常处理完的优先队列内的数据满足一个堆的结构，所以就是插入在堆中。 - 堆是一棵完全二叉树，所以在插入初始，插入到最后一个位置不影响其他结构。 - 节点和父节点比较大小(父节点索引为其二分之一)。如果该节点比父节点更小，则交换数据，一直到不能交换为止，这个过程不用担心不合法，因为父节点更小的话更满足比孩子节点更小。  **删除pop流程(小根堆为例)：** - pop删除操作取优先队列内最小的元素，而这个元素肯定就是堆顶元素了，取完之后，这个堆的其他部分还是满足堆的结构但是缺少堆顶。 - 为了不影响整个结构，我们将末尾的那个元素移到堆顶，此时堆需要**调整使其满足堆**的性质条件。 - 交换的这个节点和左右孩子进行比较，如果需要交换则交换，交换后再次考虑交换子节点是否需要交换，一直到不交换为止。最坏情况是交换到根节点，这个复杂度每次为O(logn).  ## 代码实现 我想到这里，优先队列的内部流程思想你已经掌握了，但是懂优先队列原理和手写优先队列是两个概念，为了更深入的学习优先队列，在这里就带你手写一个简易型的优先队列。 在代码的具体实现方面，最主要的就是pop()和add()两个函数了。在pop()函数具体实现的时候，将最后一个元素移到堆头考虑和其他孩子节点交换的时候，用while进行操作的时候计算孩子下标的时候**要确保不越界**。我们用的是数组存储数据，**优先队列的长度不一定等于这个数组的长度**。 而在实现add()函数的时候，这里简单的考虑了一下扩容。 具体实现的代码为： ```java import java.util.Arrays; public class priQueue { private int size;//优先队列的大小 private int capacity;//数组的容量 private int value[];//储存的值 public priQueue() { this.capacity = 10; this.value = new int[capacity]; this.size=0; } public priQueue(int capacity) { this.capacity = capacity; this.value = new int[capacity]; this.size=0; } /** * 插入元素 * @param number */ public void add(int number) { if(size==capacity)//扩容 { capacity*=1.5; value= Arrays.copyOf(value,capacity); } value[size++]=number;//先加到末尾 int index=size-1; while (index>=1) {//进行交换 if(value[index]<value[index/2]) { swap(index,index/2,value); index=index/2; } else//不需要交换即停止 break; } } public int peek() { return value[0]; } /** * 抛出队头 * @return */ public int pop() { int val=value[0];//呆返回数据额 value[0]=value[--size];//将最后一个元素赋值在堆头 int index=0,leftChild=0,rightChild=0; while (true) { leftChild=index*2+1; rightChild=index*2+2; if(leftChild>=size)//左孩子必须满足在条件内 break; else if(rightChild<size&&value[rightChild]<value[index]&&value[rightChild]<value[leftChild]) {//右孩子更小 swap(index,rightChild,value); index=rightChild; } else if(value[leftChild]<value[index]) {//左孩子更小 swap(index,leftChild,value); index=leftChild; } else //不需要 它自己最小 break; } return val; } //交换两个元素 public void swap(int i,int j,int arr[]) { int team=arr[i]; arr[i]=arr[j]; arr[j]=team; } public int size() { return size; } } ``` 写个类测试一下看看：  ## 结语  本次优先队列介绍就到这里啦，**感觉不错记得点赞或一键三连哦**，建议和堆排序一起看和学习效果更佳，要能够手写代码。个人公众号：`bigsai` 回复 **bigsai** 更多精彩和资源与你分享。  学弟不懂原码反码补码，气的我给女朋友彻底讲了一夜 【排序】插入类排序—(折半)插入排序、希尔排序
