0810学习 agile Posted on Aug 10 2023 面试 unity基础 **旋转顺序** ---   --- **旋转方式比较** ---   --- **万向锁数学表现** --- 假设我们要对行向量采用α-β-γ欧拉角顺序的旋转，以下为这个旋转的矩阵表示形式：  --- 当β为π/2时，上式变为：  --- 将上式进行整理，得到：  `也就是可以理解为如果绕着Z轴转α度，绕着X轴转π/2，绕着Y轴转γ度，可以只通过绕Z轴(α+γ)度，绕着X轴转π/2来达到相同的作用，当然还可以通过绕X轴转π/2，绕Y轴转(α+γ)度达到相同效果` --- 万向锁就是：`在指定旋转顺序下，绕第二轴旋转正或负90至使一三两轴平行或反向平行，一三两轴成了等效轴，于是物体由原来的可绕三个轴旋转变为只能绕两个轴旋转，丢失了一个旋转自由度`。 `另外还还可以看到，当发生万向锁时，rotation所对应的欧拉角不唯一，如果一三两轴平行，则绕第一轴的旋转角A1和绕第三轴的旋转角A3之和不变即可保证rotation不变；如果一三两轴反向平行，则只要A1和A3之差不变，即可保证rotation不变` ---  这个非常好理解，以上面这个飞机为例，假定开始时飞机自身坐标系和世界坐标系重合，此时我们按照`yaw—pitch—roll`的顺序，首先绕自身`z`轴（此时也是`世界坐标系的z轴`），就像转陀螺一样，飞机进行一定角度的旋转，然后绕自身`y轴旋转π/2`，此时你会发现飞机`自身x轴和第一次旋转的z轴在世界坐标系里重合`了，再进行第三次旋转的时候，以世界坐标系的角度来看，这和第一次旋转起到相同的效果 --- 万向锁产生的根本原因为旋转存在顺序,由于万向锁的存在，导致一组欧拉角和最终的旋转矩阵并非一一对应关系，从而难以模拟一些插值过程，如在动画的某些帧中产生预期外的移动等 --- **规范欧拉角** ---  --- **物体Transform变换顺序** --- Scale、Rotation、Translate变换的顺序为`Scale->Rotate->Translate` 首先看Scale希望沿xyz轴变换，如果rotate在前，会导致物体的xyz轴和初始的xyz轴不重合，scale的结果根据rotate的结果而不同，所以scale在前，rotate在后；再看rotate和translate的顺序，如果translate会导致物体的中心和初始中心不重合，而rotate是希望按物体中心旋转的，translate后的旋转是按初始中心旋转，会使translate的结果被修改，所以translate在rotate后。 --- 0831学习 0801学习