素数分解

每一个数都可以分解成素数的乘积,例如 84 = 22 * 31 * 50 * 71 * 110 * 130 * 170 * …

整除

令 x = 2m0 * 3m1 * 5m2 * 7m3 * 11m4 * …

令 y = 2n0 * 3n1 * 5n2 * 7n3 * 11n4 * …

如果 x

递归和动态规划都是将原问题拆成多个子问题然后求解,他们之间最本质的区别是,动态规划保存了子问题的解,避免重复计算。

斐波那契数列

1. 爬楼梯

70. Climbing Stairs (Easy)

题目描述:有 N 阶楼梯,每次可以上一阶或者两阶,求有多少种上楼梯的方法。

定义一个数组 dp 存储上楼梯的方法数(为了方便讨论,数组下标从 1 开始),dp[i] 表示走到第

深度优先搜索和广度优先搜索广泛运用于树和图中,但是它们的应用远远不止如此。

BFS


广度优先搜索一层一层地进行遍历,每层遍历都以上一层遍历的结果作为起点,遍历一个距离能访问到的所有节点。需要注意的是,遍历过的节点不能再次被遍历。

第一层:

  • 0 -> {6,2,1,5}

第二层:

  • 6 -> {4}
  • 2 -> {}
  • 1 -> {}
  • 5 -> {3}

第三

1. 给表达式加括号

241. Different Ways to Add Parentheses (Medium)

Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output : [0, 2]
public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
    List<Intege

正常实现

Input : [1,2,3,4,5]
key : 3
return the index : 2
public int binarySearch(int[] nums, int key) {
    int l = 0, h = nums.length - 1;
    while (l <= h) {
        int m = l + (h - l) / 2;
   

 

保证每次操作都是局部最优的,并且最后得到的结果是全局最优的。

1. 分配饼干

455. Assign Cookies (Easy)

Input: [1,2], [1,2,3]
Output: 2

Explanation: You have 2 children and 3 cookies. The greed factors of 2 children are 1, 2.

快速选择

用于求解 Kth Element 问题,也就是第 K 个元素的问题。

可以使用快速排序的 partition() 进行实现。需要先打乱数组,否则最坏情况下时间复杂度为 O(N2)。

用于求解 TopK Elements 问题,也就是 K 个最小元素的问题。可以维护一个大小为 K 的最小堆,最小堆中的元素就是最小元素。最小堆需要使用大顶堆来实现,大顶堆表

双指针主要用于遍历数组,两个指针指向不同的元素,从而协同完成任务。

1. 有序数组的 Two Sum

Leetcode :167. Two Sum II - Input array is sorted (Easy)

Input: numbers={2, 7, 11, 15}, target=9
Output: index1=1, index2=2

题目描述:在有序数组中找出两个

题目:找到所有数组中消失的数字

给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组,数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次。
找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:
[5,6]

思考:

遍历数组,取数组中每个元素的绝对值-1(这里-1是因为数组下标从0开

题目:平方数之和

给定一个非负整数 c ,你要判断是否存在两个整数 a 和 b,使得 a 的平方加 b 的平方等于 c 。

示例:

输入: 5
输出: True
解释: 1 * 1 + 2 * 2 = 5

输入: 3
输出: False

思考:

这题因为 a * a + b * b = c,所以 a < 根号c,b < 根号c。
所以可以用两个变量i = 0,j = 根号c,
当 i <= j 时,计算i * i + j * j 
当结果小于c则i++,否则j--,
若结果等于c则返回true。

实现:

 class Solution {
    public boolean judgeSquareSum(int c) {
        int i = 0;
        int j = (int) Math.sqrt(c);
        while (i <= j) {
            int num = i * i + j * j;
            if (num == c) {
                return true;
            }
            if (num < c) {
                i++;
            } else {
                j--;
            }
        }
        return false;
    }
}

 本文转载自(https://juejin.im/post/5d063d4ae51d4550a629b275)  

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